Question

3．如圖，已知△ABC，先按要求畫圖，再回答問題：
（1）畫出BC邊的中點D；過點D畫AC的平行線交AB于點E；過點D畫AB的垂線，垂足為F．
（2）度量DE、AC的長度，它們有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
（3）比較DF、DE的大小，并說明理由．

Answer 1

分析 （1）利用線段垂直平分線作法與性質(zhì)結(jié)合平行線的作法以及垂線段的作法分別得出符合題意的圖形；
（2）利用刻度尺度量得出DE、AC的數(shù)量關(guān)系；
（3）利用垂線段的性質(zhì)進(jìn)而得出DF、DE的大�。�

解答 解：（1）如圖所示：

（2）通過度量可得：2DE=AC；

（3）DF＜DE，
理由：∵DF⊥AB，
∴DF為垂線段，
∵直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，
∴DF＜DE．

點評 此題主要考查了復(fù)雜作圖以及垂線段的性質(zhì)等知識，正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵．