Question

如圖，動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時，動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，運動到3秒鐘時，兩點相距15個單位長度．已知動點A、B的運動速度比之是3：2（速度單位：1個單位長度/秒）．

（1）求兩個動點運動的速度；
（2）A、B兩點運動到3秒時停止運動，請在數(shù)軸上標出此時A、B兩點的位置；
（3）若A、B兩點分別從（2）中標出的位置再次同時開始在數(shù)軸上運動，運動的速度不變，運動的方向不限，問：經(jīng)過幾秒鐘，A、B兩點之間相距4個單位長度？

Answer 1

考點：一元一次方程的應用,數(shù)軸

專題：

分析：（1）設點A的速度為每秒3t個單位長度，則點B的速度為每秒2t個單位長度，由題意得：點A運動的距離+點B運動的距離=15，根據(jù)等量關系，列出方程，再解方程即可；
（2）求得A、B兩點運動到3秒時對應的數(shù)值，進一步標出即可；
（3）設x秒時，點A、B之間相距4個單位長度，根據(jù)題意，得①3x-2x=15-4和②3x-2x=15+4兩種情況，分別進行解答．

解答：解：（1）設點A的速度為每秒3t個單位長度，則點B的速度為每秒2t個單位長度．
依題意有：3t×3+2t×3=15，
解得t=1，
答：點A的速度為每秒3個單位長度，點B的速度為每秒2個單位長度．

（2）3t×3=9，2t×3=6，
畫圖：
；

（3）設x秒時，點A、B之間相距4個單位長度．
①根據(jù)題意，得3x-2x=15-4，
解得：x=11，
②根據(jù)題意，得3x-2x=15+4，
解得：x=19，
即運動11或19秒時，點A、B之間相距4個單位長度．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．