Question

已知：

1080n

是整數(shù)，則滿(mǎn)足條件的最小正整數(shù)n為（　�。�

A．2

B．3

C．30

D．120

Answer 1

分析：變形

1080n

=6

30n

，而

30n

是整數(shù)，30n應(yīng)該是完全平方數(shù)，則

30n

是整數(shù)，所以30n應(yīng)該是完全平方數(shù)，即可得到滿(mǎn)足條件的最小正整數(shù)n．

解答：解：

1080n

=

36×30×n

=

62×30×n

=6

30n

，
∵

1080n

是整數(shù)，
∴

30n

是整數(shù)，
∴30n應(yīng)該是完全平方數(shù)，
∴滿(mǎn)足條件的最小正整數(shù)n為30．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)：

a2

=|a|．