Question

如圖，AB是⊙O的直徑，DC切⊙O于C，若∠A=25°，則∠D等于（　　）

• A、40°
• B、50°
• C、60°
• D、70°

Answer 1

考點(diǎn)：切線的性質(zhì)

專題：

分析：先連接BC，由于AB 是直徑，可知∠BCA=90°，而∠A=25°，易求∠CBA，又DC是切線，利用弦切角定理可知∠DCB=∠A=25°，再利用三角形外角性質(zhì)可求∠D．

解答：解：連接BC，
∵AB 是直徑，
∴∠BCA=90°，
又∵∠A=25°，
∴∠CBA=90°-25°=65°，
∵DC是切線，
∴∠BCD=∠A=25°，
∴∠D=∠CBA-∠BCD=65°-25°=40°．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直徑所對(duì)的圓周角等于90°、弦切角定理、三角形外角性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是連接BC，構(gòu)造直角三角形ABC．