Question

已知x=

3

+1，則x²-2x+3=

5

．

Answer 1

分析：將x的值代入所求式子中，利用完全平方公式及去括號法則變形，合并后即可得到結(jié)果．

解答：解：∵x=

3

+1，
∴x²-2x+3
=（

3

+1）²-2（

3

+1）+3
=（

3

）²+2

3

+1-2

3

-2+3
=4+2

3

-2

3

+1
=5．
故答案為：5

點(diǎn)評：此題考查了二次根式的化簡求值，涉及的知識有：代數(shù)式的求值，完全平方公式的運(yùn)用，以及合并同類二次根式法則，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．