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已知a+
1
a
=3，則a4+
1
a4
=
 
．
分析：先對a+
1
a
=3兩邊平方，得出a2+
1
a2
=7，再兩邊平方即可得出答案．
解答：解：∵a+
1
a
=3，
∴（a+
1
a
）2=9，
∴a2+
1
a2
=7，
∴（a2+
1
a2
）2=49，
即a4+
1
a4
=47．
故答案為47．
點評：本題考查了完全平方公式，（a+b）2=a2+2ab+b2，熟練掌握公式是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a+
1
a
=3，則a2+
1
a2
的值是（　�。�
A、1B、7C、9D、11

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知
a
-
1
a
=
5
，則a-
1
a
=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a+
1
a
=3，則a2+
1
a2
的值是
7
7
；已知（a+b）2=0，（a-b）2=4，則ab=
-1
-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a+
1
a
=4，則a2+
1
a2
=
14
14
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a+
1
a
=1，則代數式(a+
1
a
)2012+a+
1
a
-5的值是
-3
-3
．

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