Question

如圖，過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B，這個一次函數(shù)的表達式是

1. A.
   y=2x+3
2. B.
   y=x-3
3. C.
   y=x+3
4. D.
   y=3-x

Answer 1

D
分析：根據(jù)正比例函數(shù)圖象確定A點坐標再根據(jù)圖象確定B點的坐標，設(shè)出一次函數(shù)解析式，代入一次函數(shù)解析式，即可求出．
解答：∵B點在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，橫坐標為1，
∴y=2×1=2，
∴B（1，2），
設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，
∵過點A的一次函數(shù)的圖象過點A（0，3），與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B（1，2），
∴可得出方程組 ，
解得 ，
則這個一次函數(shù)的解析式為y=-x+3，
故選D．
點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解決問題的關(guān)鍵是利用一次函數(shù)的特點，來列出方程組，求出未知數(shù)，即可寫出解析式．