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如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A(﹣3,0),B(1,0)兩點,與y軸相交于點C(0,3),點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點.一次函的圖象過點B、D。
(1)求D點的坐標。
(2)求一次函數(shù)的表達式。
(3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍。

解:(1)∵拋物線的對稱軸是x=-1,而C、D關(guān)于直線x=-1對稱
∴D(-2,3)
(2)設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b

解得,
∴y=-x+1;
(3)x<-2或x>1

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    如圖,已知在直角坐標平面內(nèi),點A的坐標為(3,0),第一象限內(nèi)的點P在直線y=2x上,∠PAO=45度.精英家教網(wǎng)
    (1)求點P的坐標;
    (2)如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過P、O、A三點,求這個二次函數(shù)的解析式,并寫出它的圖象的頂點坐標M;
    (3)如果將第(2)小題中的二次函數(shù)的圖象向上或向下平移,使它的頂點落在直線y=2x上的點Q處,求△APM與△APQ的面積之比.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

    如圖,已知在直角坐標平面內(nèi),點A的坐標為(3,0),第一象限內(nèi)的點P在直線y=2x上,∠PAO=45度.
    (1)求點P的坐標;
    (2)如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過P、O、A三點,求這個二次函數(shù)的解析式,并寫出它的圖象的頂點坐標M;
    (3)如果將第(2)小題中的二次函數(shù)的圖象向上或向下平移,使它的頂點落在直線y=2x上的點Q處,求△APM與△APQ的面積之比.

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    如圖是二次函數(shù)的圖象,其頂點坐標為M(1,-4).

    【小題1】(1)求出圖象與軸的交點A,B的坐標;
    【小題2】(2)在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P,使,若存在,求出P點的坐標;若不存在,請說明理由;
    【小題3】(3)將二次函數(shù)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個新的圖象,請你結(jié)合這個新的圖象回答:當(dāng)直線與此圖象有兩個公共點時,的取值范圍.

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    如圖,已知在直角坐標平面內(nèi),點A的坐標為(3,0),第一象限內(nèi)的點P在直線y=2x上,∠PAO=45度.
    (1)求點P的坐標;
    (2)如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過P、O、A三點,求這個二次函數(shù)的解析式,并寫出它的圖象的頂點坐標M;
    (3)如果將第(2)小題中的二次函數(shù)的圖象向上或向下平移,使它的頂點落在直線y=2x上的點Q處,求△APM與△APQ的面積之比.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年上海市浦東新區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

    如圖,已知在直角坐標平面內(nèi),點A的坐標為(3,0),第一象限內(nèi)的點P在直線y=2x上,∠PAO=45度.
    (1)求點P的坐標;
    (2)如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過P、O、A三點,求這個二次函數(shù)的解析式,并寫出它的圖象的頂點坐標M;
    (3)如果將第(2)小題中的二次函數(shù)的圖象向上或向下平移,使它的頂點落在直線y=2x上的點Q處,求△APM與△APQ的面積之比.

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