Question

當(dāng)今世界飛速發(fā)展，電腦是學(xué)校不可缺少的一項(xiàng)硬件，我校為適應(yīng)時(shí)代發(fā)展，擬建一初級(jí)機(jī)房和一高級(jí)機(jī)房，每機(jī)房只配置1臺(tái)教師機(jī)，但要配置若干學(xué)生機(jī)．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，初級(jí)機(jī)房教師機(jī)每臺(tái)8000元，學(xué)生機(jī)每臺(tái)3500元；高級(jí)機(jī)房教師機(jī)每臺(tái)11500元，學(xué)生機(jī)每臺(tái)7000元，計(jì)劃兩機(jī)房購(gòu)買計(jì)算機(jī)總錢數(shù)相等，且每個(gè)機(jī)房購(gòu)買計(jì)算機(jī)的總錢數(shù)不少于20萬(wàn)元但也不能超過21萬(wàn)元，請(qǐng)你算一算該校在擬建的初級(jí)機(jī)房和高級(jí)機(jī)房中各應(yīng)有多少種購(gòu)機(jī)方式．

Answer 1

分析：根據(jù)等量關(guān)系：兩機(jī)房購(gòu)買計(jì)算機(jī)的總錢數(shù)相等列出方程；根據(jù)不等關(guān)系：一個(gè)機(jī)房購(gòu)買計(jì)算機(jī)的總錢數(shù)不少于20萬(wàn)元也不超過21萬(wàn)元列出不等式組．

解答：解：設(shè)該校擬建的初級(jí)機(jī)房配置x臺(tái)計(jì)算機(jī)，高級(jí)機(jī)房配置y臺(tái)計(jì)算機(jī)，結(jié)合題意，得

0.8+0.35(x-1)=1.15+0.7(y-1)① 20≤1.15+0.7(y-1)≤21②

，
解方程①得：x=2y．
解不等式組②得：27

13

14

≤y≤29

5

14

．
因?yàn)閥為整數(shù)，所以y=28，29．
當(dāng)y=28時(shí)，x=56；
當(dāng)y=29時(shí)，x=58．
故符合條件的擬建購(gòu)機(jī)方式有兩種：
①初級(jí)機(jī)房配置56臺(tái)計(jì)算機(jī)，高級(jí)機(jī)房配置28臺(tái)計(jì)算機(jī)；
②初級(jí)機(jī)房配置58臺(tái)計(jì)算機(jī)，高級(jí)機(jī)房配置29臺(tái)計(jì)算機(jī)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的等量關(guān)系和不等關(guān)系式組．需注意單位的統(tǒng)一．求出x，y的值的范圍，并注意到x，y是整數(shù)這一條件．方案設(shè)計(jì)的問題是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的問題．