Question

當(dāng)今世界飛速發(fā)展，電腦是學(xué)校不可缺少的一項(xiàng)硬件，我校為適應(yīng)時(shí)代發(fā)展，擬建一初級機(jī)房和一高級機(jī)房，每機(jī)房只配置1臺教師機(jī)，但要配置若干學(xué)生機(jī)．根據(jù)市場調(diào)查，初級機(jī)房教師機(jī)每臺8000元，學(xué)生機(jī)每臺3500元；高級機(jī)房教師機(jī)每臺11500元，學(xué)生機(jī)每臺7000元，計(jì)劃兩機(jī)房購買計(jì)算機(jī)總錢數(shù)相等，且每個(gè)機(jī)房購買計(jì)算機(jī)的總錢數(shù)不少于20萬元但也不能超過21萬元，請你算一算該校在擬建的初級機(jī)房和高級機(jī)房中各應(yīng)有多少種購機(jī)方式．

Answer 1

設(shè)該校擬建的初級機(jī)房配置x臺計(jì)算機(jī)，高級機(jī)房配置y臺計(jì)算機(jī)，結(jié)合題意，得

0.8+0.35(x-1)=1.15+0.7(y-1)① 20≤1.15+0.7(y-1)≤21②

，
解方程①得：x=2y．
解不等式組②得：27

13

14

≤y≤29

5

14

．
因?yàn)閥為整數(shù)，所以y=28，29．
當(dāng)y=28時(shí)，x=56；
當(dāng)y=29時(shí)，x=58．
故符合條件的擬建購機(jī)方式有兩種：
①初級機(jī)房配置56臺計(jì)算機(jī)，高級機(jī)房配置28臺計(jì)算機(jī)；
②初級機(jī)房配置58臺計(jì)算機(jī)，高級機(jī)房配置29臺計(jì)算機(jī)．