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二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（﹣1，4），且與直線y=﹣x+1相交于A、B兩點（如圖），A點在y軸上，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C（﹣3，0）．

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）點N是二次函數(shù)圖象上一點（點N在AB上方），過N作NP⊥x軸，垂足為點P，交AB于點M，求MN的最大值；

（3）在（2）的條件下，是否存在點N，使得BM與NC相互垂直平分？若存在，求出所有滿足條件的N點的坐標；若不存在，說明理由．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年河北省保定市競秀區(qū)八年級下期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在如圖所示的平面直角坐標系中，△OA1B1是邊長為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點B1成中心對稱，再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點B2成中心對稱，如此作下去，則△B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點A2n+1的坐標是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年安徽省七年級下期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式中，正確的是（ ）

A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣4

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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年安徽省巢湖市七年級下期末模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果不等式無解，則b的取值范圍是（ ）

A．b＞﹣2 B．b＜﹣2 C．b≥﹣2 D．b≤﹣2

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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年安徽省巢湖市七年級下期末模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

用代入法解方程組有以下步驟：

①：由（1），得y=（3）；

②：由（3）代入（1），得7x﹣2×=3；

③：整理得3=3；

④：∴x可取一切有理數(shù)，原方程組有無數(shù)個解

以上解法，造成錯誤的一步是（ ）

A．① B．② C．③ D．④

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆江蘇省鹽城市教育集團九年級下期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

從甲、乙、丙3名同學中隨機選調(diào)學生做環(huán)保志愿者，求下列事件的概率：

（1）選調(diào)1名，恰好是甲；

（2）選調(diào)2名，甲在其中．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆江蘇省鹽城市教育集團九年級下期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，那么tanB= ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆江蘇省泰州市沿江區(qū)域中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

類似于平面直角坐標系，如圖1，在平面內(nèi)，如果原點重合的兩條數(shù)軸不垂直，那么我們稱這樣的坐標系為斜坐標系．若P是斜坐標系xOy中的任意一點，過點P分別作兩坐標軸的平行線，與x軸、y軸交于點M、N，如果M、N在x軸、y軸上分別對應的實數(shù)是a、b，這時點P的坐標為（a，b）．

（1）如圖2，在斜坐標系xOy中，畫出點A（﹣2，3）；

（2）如圖3，在斜坐標系xOy中，已知點B（5，0）、C（0，4），且P（x，y）是線段CB上的任意一點，則y與x之間的等量關(guān)系式為 ；

（3）若（2）中的點P在線段CB的延長線上，其它條件都不變，試判斷（2）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆山東省臨沂市費縣中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，DE=1，則BC=（ ）

A． B．2 C．3 D．+2

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