Question

6．某車間有甲、乙兩名組裝工人，乙工人由于采用了新式組裝工具，其工作效率比甲工人高20%，完成30臺(tái)機(jī)器的組裝工作，乙工人比甲工人少用1小時(shí)．
（1）求甲、乙兩名組裝工人每小時(shí)各完成多少臺(tái)機(jī)器的組裝；
（2）現(xiàn)在需要這兩名工人合作組裝44臺(tái)機(jī)器，應(yīng)如何分配組裝任務(wù)，才能讓兩名工人同時(shí)完成任務(wù)？

Answer 1

分析 （1）設(shè)甲工人每小時(shí)完成x臺(tái)機(jī)器的組裝，則乙工人每小時(shí)完成（1+20%）x臺(tái)機(jī)器的組裝，根據(jù)完成30臺(tái)機(jī)器的組裝工作，乙工人比甲工人少用1小時(shí)列出方程解答即可；
（2）根據(jù)（1）中求得的數(shù)據(jù)，設(shè)甲組裝a臺(tái)，則乙組裝（44-a）臺(tái)，根據(jù)所用時(shí)間相等列出方程解答即可．

解答 解：（1）設(shè)甲工人每小時(shí)完成x臺(tái)機(jī)器的組裝，由題意得
$\frac{30}{x}$-1=$\frac{30}{（1+20%）x}$
解得：x=5，
經(jīng)檢驗(yàn)x=5是原分式方程的解，
則（1+20%）x=6
答：甲工人每小時(shí)完成5臺(tái)機(jī)器的組裝，乙工人每小時(shí)完成6臺(tái)機(jī)器的組裝．
（2）設(shè)甲組裝a臺(tái)，則乙組裝（44-a）臺(tái)，由題意得
$\frac{a}{5}$=$\frac{44-a}{6}$
解得：a=20
44-a=24
答：甲組裝20臺(tái)，乙組裝24臺(tái)，才能讓兩名工人同時(shí)完成任務(wù)．

點(diǎn)評(píng) 此題考查分式方程的實(shí)際運(yùn)用，一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．