Question

5．方程：3x²=$\sqrt{3}$x的解為：x₁=0，x₂=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

Answer 1

分析 先移項得到3x²-$\sqrt{3}$x=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：3x²-$\sqrt{3}$x=0，
x（3x-$\sqrt{3}$）=0，
x=0或3x-$\sqrt{3}$=0，
所以x₁=0，x₂=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案為x₁=0，x₂=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．