Question

若m²+n²+6n-4m+13=0，則（m+n）²⁰¹¹=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：計(jì)算題

分析：首先分組進(jìn)而利用完全平方公式配方，進(jìn)而得出m，n的值即可得出答案．

解答：解：∵m²+n²+6n-4m+13=0，
∴m²-4m+4+n²+6n+9=0，
∴（m-2）²+（n+3）²=0，
∴m-2=0，n+3=0，
∴m=2，n=-3，
∴（m+n）²⁰¹¹=（2-3）²⁰¹¹=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了配方法的應(yīng)用，熟練記憶完全平方公式是解題關(guān)鍵．