Question

15．已知反比例函數(shù)y=$\frac{k-1}{x}$的圖象位于第二、第四象限，那么關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+k=0的根的情況是（　�。�

• A． 方程有兩個(gè)不想等的實(shí)數(shù)根
• B． 方程不一定有實(shí)數(shù)根
• C． 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
• D． 方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根

Answer 1

分析 首先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求得k的取值范圍，從而利用根的判別式確定方程的根的情況即可．

解答 解：∵反比例函數(shù)y=$\frac{k-1}{x}$的圖象位于第二、第四象限，
∴k-1＜0，
解得：k＜1，
∴關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+k=0中△=4-4k＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)及根的判別式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)確定k的取值范圍，難度不大．