Question

8．計算：
（1）（ab²）²•（-a³b）³÷（-5ab）；
（2）（2x-3y）²-8y²；
（3）（x+2y-3）（x-2y+3）；
（4）$\frac{1-{x}^{2}}{{x}^{2}+4x+4}$÷（x+1）²•$\frac{{x}^{2}+3x+2}{x-1}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，再利用單項式乘除單項式法則計算即可得到結果；
（2）原式利用完全平方公式展開，合并即可得到結果；
（3）原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開即可；
（4）原式利用除法法則變形，約分即可得到結果．

解答 解：（1）原式=a²b⁴•（-a⁹b³）÷（-5ab）=$\frac{1}{5}$a¹⁰b⁶；
（2）原式=4x²-12xy+9y²-8y²=4x²-12xy+y²；   
（3）原式=x²-（2y-3）²=x²-4y²+12y-9；
（4）原式=-$\frac{（x+1）（x-1）}{（x+2）^{2}}$•$\frac{1}{（x+1）^{2}}$•$\frac{（x+1）（x+2）}{x-1}$=-$\frac{1}{x+2}$．

點評 此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．