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5．如圖，在平面直角坐標系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一條長為2016個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A→B→C→D→A…的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（　�。�
A．（-1，0）B．（1，-2）C．（1，1）D．（0，-2）

分析 根據點的坐標求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案．

解答 解：∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），
∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，
∴繞四邊形ABCD一周的細線長度為2+3+2+3=10，
2016÷10=201…6，
∴細線另一端在繞四邊形第202圈的第6個單位長度的位置，
即CD中間的位置，點的坐標為（0，-2），
故選D．

點評 本題利用點的坐標考查了數字變化規(guī)律，根據點的坐標求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2016個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．若a＞b，則下列不等式正確的是（　�。�
A．3a＜3bB．ma＞mbC．-a-1＞-b-1D．$\frac{a}{2}$+1＞$\frac{2}$+1

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．若x＞y，則下列不等式中不一定成立的是（　　）
A．x+1＞y+1B．2x＞2yC．$\frac{x}{2}$＞$\frac{y}{2}$D．x2＞y2

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示，兩條直線被第三條直線所截，∠1與∠2是（　�。�
A．同位角B．內錯角C．同旁內角D．以上答案都不對

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．計算x-2•4x3的結果是（　　）
A．4xB．x4C．4x5D．4x-5

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，一架長為AB=12米的云梯斜靠在一面墻上，且∠BAC=30°，設AB的中點為點P，現將梯子沿水平線向右滑動，使∠EDC=45°，設ED的中點為點Q，求點P運動到點Q時，所經過的路徑的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2$\sqrt{5}$，tanA=$\frac{1}{2}$，則BC的長是（　�。�
A．2B．8C．2$\sqrt{5}$D．4$\sqrt{5}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是（-2，0），（4，0），現同時將點A、B分別向上平移2個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A，B的對應點C，D．連接AC、BD、CD．

（1）點C的坐標為（0，2），點D的坐標為（6，2），四邊形ABDC的面積為12．
（2）在x軸上是否存在一點E，使得△DEC的面積是△DEB面積的2倍？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．如圖，已知A（$2\sqrt{3}$，2）、B（$2\sqrt{3}$，1），將△AOB繞著點O逆時針旋轉，使點A旋轉到點A′（-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）的位置，則圖中陰影部分的面積為$\frac{7}{8}π$．

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