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18．把下列各式進(jìn)行因式分解：
（1）（x2+4）2-（2x+3）2
（2）4a2b2-（a2+b2）2．

分析 （1）原式利用平方差公式分解即可；
（2）原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）原式=（x2+4+2x+3）（x2+4-2x-3）=（x2+2x+7）（x-1）2；
（2）原式=（2ab+a2+b2）（2ab-a2-b2）=-（a+b）2（a-b）2．

點(diǎn)評 此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式及平方差公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．化簡：
（1）（a+b）2-（a+b）（a-b）+2a（a-b）
（2）（$\frac{{x}^{2}-2x}{x-1}+2-x$）$÷\frac{{x}^{2}-4x+4}{1-x}$．

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9．如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，點(diǎn)C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，則BC的長為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，過?ABCD的各頂點(diǎn)分別作對角線的垂線AE、BF、CG、DH．垂足分別為E、F、G、H．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

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13．已知雙曲線經(jīng)過A（$\frac{3}{2}$，-2），求雙曲線的解析式．

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3．一種商品漲價(jià)25%后，同樣花100元比漲價(jià)前少買一件，求商品的原價(jià)．

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10．學(xué)校為解決部分學(xué)生午餐，聯(lián)系了兩家快餐公司，兩家公司的報(bào)價(jià)、質(zhì)量和服務(wù)承諾相同，且都表示對學(xué)生優(yōu)惠：甲公司表示每份按報(bào)價(jià)的90%收費(fèi)，乙公司表示購買100份以上的部分按報(bào)價(jià)的80%收費(fèi)，應(yīng)選擇哪家公司比較好？

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7．某島是我國南海上的一個(gè)島嶼，小明據(jù)此構(gòu)造出該島的一個(gè)數(shù)學(xué)模型如圖甲所示，其中∠B=90°，AB=100$\sqrt{3}$千米，∠BAC=30°，請據(jù)此解答如下問題：
（1）求該島的周長和面積（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{6}$≈2.45）；
（2）國家為了建設(shè)的需要，在原有島嶼基礎(chǔ)上沿海岸線AC向海洋填海，擴(kuò)充島嶼的面積（如圖乙），填成一個(gè)以AC為直徑的半圓，點(diǎn)D在這個(gè)半圓上，求當(dāng)△ACD的面積最大時(shí)，△ACD另外兩條邊的邊長．

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8．如果$\frac{1}{3}$xa+2y3與-3x3y2b-a是同類項(xiàng)，那么a，b的值分別是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=1}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{a=0}\\{b=2}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=1}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=2}\end{array}\right.$

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