Question

10．如圖，已知D為△ABC邊AB的中點(diǎn)，E在AC上，將ABC沿著DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上的F處．若∠B=65°，則∠BDF等于50度．

Answer 1

分析 先根據(jù)圖形翻折不變性的性質(zhì)可得AD=DF，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得∠B=∠BFD，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可求解．

解答 解：∵△DEF是△DEA沿直線DE翻折變換而來，
∴AD=DF，
∵D是AB邊的中點(diǎn)，
∴AD=BD，
∴BD=DF，
∴∠B=∠BFD，
∵∠B=65°，
∴∠BDF=180°-∠B-∠BFD=180°-65°-65°=50°．
故答案為：50．

點(diǎn)評 本題考查的是圖形翻折變換的圖形能夠重合的性質(zhì)，以及等邊對等角的性質(zhì)，熟知折疊的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．