Question

如圖：
（1）已知兩組直線平行，∠1=115°，求∠2、∠3的度數(shù)；
（2）利用（1）的結(jié)論解答：如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的兩倍，求這兩個(gè)角的大�。�

Answer 1

解：（1）如圖：∵兩條橫線平行，
∴∠1=∠2=115°；
∵兩條豎線平行，
∴∠3=∠5，
又兩條橫線平行，
∴∠1+∠5=180°，
∴∠3+∠1=180°，
即∠3=180°-∠1=65°．

（2）如上圖，∠1和∠3的兩邊分別平行，且∠1=2∠3，
∵兩豎線平行，
∴∠3=∠5，
∵兩條橫線平行，
∴∠1+∠5=180°，
∴∠3=60°，∠1=120°．
故這兩角為60°和120°．
分析：（1）兩條橫線平行，∠1和∠2相等；兩條豎線平行，∠3和∠2互補(bǔ)，即可得兩角度數(shù)．
（2）如上圖所示，∠1和∠3的關(guān)系即符合題意，由∠1+∠3=180°，∠1=2∠3，即可得兩角分別是60°和120°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的性質(zhì)，學(xué)生要熟練掌握并運(yùn)用平行線的性質(zhì)解答同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的關(guān)系．