Question

6．如圖，桌面上豎直放置一等腰直角三角板ABC，若測(cè)得斜邊AB在桌面上的投影DE為8cm，且點(diǎn)B距離桌面的高度為3cm，則點(diǎn)A距離桌面的高度為（　　）

• A． 6.5cm
• B． 5cm
• C． 9.5cm
• D． 11cm

Answer 1

分析 只要證明△ADC≌△CEB，可得DC=BE=3cm，AD=CE，由DE=8cm，可得AD=CE=5cm．

解答 解：∵∠ADC=∠BEC=∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°，
∴∠DAC=∠BCE，
在△ACD和△CBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠DAC=∠BCE}\\{∠ADC=∠BEC}\\{AC=BC}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△CEB，
∴DC=BE=3cm，AD=CE，
∵DE=8cm，
∴AD=CE=5cm．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，屬于中考常考題型．