Question

已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，D是BC上一點，且BD=BA，求證：△ABC∽△DAC．

Answer 1

考點：相似三角形的判定

專題：證明題

分析：由條件可求得∠B=∠C=36°，進一步可求得∠ADC=108°，可證得△ABC∽△DAC．

解答：證明：
∵AB=AC，∠BAC=108°，
∴∠B=∠C=36°，
∵BD=BA，
∴∠BDA=∠BDA=72°，
∴∠ADC=108°，
在△ABC和△DAC中，
∠BAC=∠ADC，∠C=∠C，
∴△ABC∽△DAC．

點評：本題主要考查相似三角形的判定，由條件得到∠ADC=∠BAC=108°是解題的關鍵．