Question

6．二次函數(shù)y=-2（x+5）²+3與二次函數(shù)y=-2x²的圖象如圖所示．
（1）它們是軸對稱圖形嗎？
（2）它們的對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么？
（3）它們的圖象有什么關(guān)系．

Answer 1

分析 （1）由二次函數(shù)的性質(zhì)可知它是軸對稱圖形；
（2）根據(jù)圖象即可得出函數(shù)的對稱軸和頂點坐標(biāo)；
（3）觀察圖象即可得出它們圖象的關(guān)系

解答 解：（1）它們是軸對稱圖形；
（2）二次函數(shù)y=-2（x+5）²+3的對稱軸是x=-5，頂點是（-5，3），函數(shù)y=-2x²的對稱軸是y軸頂點是原點；
（3）它們的形狀相同，二次函數(shù)y=-2x²的圖象向左平移5個單位，再向上平移3個單位得到函數(shù)y=-2（x+5）²+3的圖象．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，二次函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握．