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如圖，BP平分∠ABC交CD于點F，DP平分∠ADC交AB于點E，AB于CD相交于點O，若∠A=40°，∠C=36°，求∠P的度數(shù)．
考點：三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠ADP=∠PDF，∠CBP=∠PBA，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出等式整理即可得解．
解答：解：∵BP平分∠ABC，DP平分∠ADC，
∴∠ADP=∠PDF，∠CBP=∠PBA，
∵∠A+∠ADP=∠P+∠ABP，
∠C+∠CBP=∠P+∠PDF，
∴∠A+∠C=2∠P，
∵∠A=40°，∠C=36°，
∴∠P=
1
2
（40°+36°）=38°．
點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，熟記定理并理解“8字形”的等式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某制藥廠制造一批藥材，如用舊工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量還多160t；如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少80t，新、舊廢水的工藝排量之比為2：3，兩種工藝的廢水量各是多少？設(shè)新工藝的廢水排量為xt，列出方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一列數(shù)a1，a2，a3，…，其中a1=
1
2
，an=
1
1-an-1
（n為大于1的整數(shù)），則a100=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AD是△ABC的中線，且AB=3cm，AC=6cm，BD=2cm，則△ABC的周長=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形的一個頂點A，可以用數(shù)對（5，6）表示，如果把這個三角形向上平移4格，這時點A用數(shù)對（　　）表示．
A、（9，6）
B、（5，10）
C、（1，6）
D、（5，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AC=
2
AB，求證：∠ABD=∠DAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓柱底面的周長為4分米，圓柱高為2分米，在圓柱的側(cè)面上，過點A和點C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的長度最短為
 
分米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在400米的環(huán)形跑道上，A、B兩點相距100米（如圖），甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，按逆時針方向跑步，甲每秒5米，乙每秒4米，每人跑100米都要停留10秒鐘，那么甲追上乙需要多少秒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某項工程，甲隊單獨做需要x天，乙隊單獨做需要y天，現(xiàn)在甲、乙兩隊合作．
（1）用含有x、y的式子表示合作完成該工程的天數(shù)；
（2）甲隊單獨完成需要20天，乙隊單獨完成需要30天，則兩隊合作需要多少天？

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同步練習(xí)冊答案