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8．若不等式$\frac{x+5}{2}$-1＜$\frac{ax+2}{2}$的解集與不等式2x-1＞0的解集相同，試確定字母a的取值．

分析 根據(jù)解不等式，可得每個不等式的解集，根據(jù)同解不等式，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案．

解答 解：解$\frac{x+5}{2}$-1＜$\frac{ax+2}{2}$，得x＞$\frac{1}{a-1}$．
解2x-1＞0，得x＞$\frac{1}{2}$．
由不等式$\frac{x+5}{2}$-1＜$\frac{ax+2}{2}$的解集與不等式2x-1＞0的解集相同，得$\frac{1}{a-1}$=$\frac{1}{2}$．
解得a=3．

點評 本題考查了不等式的解集，先求出每個不等式的解集，再求出方程的解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知，關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k-$\frac{1}{2}$=0有實數(shù)根，k為正整數(shù)，當此方程有兩個非零的整數(shù)根，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，作BE⊥AD，垂足為點E，求證：AE=DE．

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16．閱讀下面材料：點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|．回答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示-3和1兩點之間的距離是4，數(shù)軸上表示-2和3的兩點之間的距離是5；
（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點之間的距離表示為|x+1|；
（3）若x表示一個有理數(shù)，則|x-2|+|x+3|有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖（1）所示，已知正方形ABCD的對角線AC，BD相交于O，E是AC上一點，過A作AG⊥BE，垂足為G，AG交BD于F；
（1）試證明：OE=OF
（2）對于上述命題，若點E在AC的延長線上，AG⊥BE交BE的延長線于點G，AG的延長線交DB的延長線于點F，其他條件不變，如圖（2）所示，則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請給出證明，如果不成立，請說明理由；
（3）如圖（3），正方形ABCD的邊長為1，點P為邊BC上任意一點（可與點B或點C重合），分別過點B、C、D作射線AP的垂線，垂足分別為點B′、C′、D′．求：BB′+CC′+DD′的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．化簡：a2•a3+（-a2）3-2a（a2）3-2[（a3）3•a3]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．通分：$\frac{a}{{a}^{2}-1}$，$\frac{1}{{a}^{2}-4a+4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知等腰三角形兩條邊的長分別是3和6，則它的周長等于15．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°．將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，另一邊ON仍在直線AB的下方．
（1）若OM恰好平分∠BOC，求∠BON的度數(shù)；
（2）若∠BOM等于∠COM余角的3倍，求∠BOM的度數(shù)；
（3）若設(shè)∠BON=α（0°＜α＜90°），試用含α的代數(shù)式表示∠COM．

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同步練習(xí)冊答案