Question

12．在等腰△ABC中，兩條邊長分別為3和4，則等腰△ABC的周長等于10或11；等腰三角形的一個角為100°，則它的底角為40°，40°．

Answer 1

分析 由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進行分析．
根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計算即可得解．

解答 解：①3是腰長時，三角形的三邊分別為3、3、4，
能組成三角形，周長=3+3+4=10，
②3是底邊長時，三角形的三邊分別為3、4、4，
能組成三角形，周長=3+4+4=11，
綜上所述，這個等腰三角形的周長是10或11．

∵等腰三角形的一個角為100°，
∴100°的角是頂角，底角為$\frac{1}{2}$（180°-100°）=40°．
故答案為：10或11；40°，40°．

點評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，第二問難點在于分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形．