Question

1．下列數(shù)陣是由50個(gè)偶數(shù)排成的．
（1）在數(shù)陣中任意做一類似于（1）中的框，設(shè)其中的最小的數(shù)為x，那么其他3個(gè)數(shù)怎樣表示？
（2）如果四個(gè)數(shù)的和是172，能否求出這4個(gè)數(shù)？
（3）如果擴(kuò)充數(shù)陣的數(shù)據(jù)，框中四個(gè)數(shù)的和可以是2016嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）可利用圖例，看出框內(nèi)四個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系，上下相差10，左右相差2，利用此關(guān)系表示四個(gè)數(shù)即可；
（2）利用和為172作為相等關(guān)系可求出四個(gè)數(shù)的具體值；
（3）利用上述規(guī)律及數(shù)陣中數(shù)的特點(diǎn)可知四個(gè)數(shù)的和不可能為2016．

解答 解：（1）∵設(shè)其中最小的一個(gè)數(shù)為x，
∴其他3個(gè)數(shù)為：x+2，x+12，x+14；

（2）∵四個(gè)數(shù)的和是172，
∴x+x+2+x+12+14+x=172，
解得：x=36，
∴這4個(gè)數(shù)是：36，38，48，50；

（3）四個(gè)數(shù)的和不可以是2016，理由如下：
當(dāng)x+x+2+x+12+14+x=2016，
解得：x=497，
∵數(shù)陣中的數(shù)都是偶數(shù)，而497是奇數(shù)，
∴擴(kuò)充數(shù)陣的數(shù)據(jù)，框中四個(gè)數(shù)的和不可以是2016．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再求解．