Question

1．如圖，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，則∠BOC=（　�。�

• A． 100°
• B． 75°
• C． 115°
• D． 105°

Answer 1

分析 三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，故此∠OBC=$\frac{1}{2}$∠ABC=25°，∠OCB=$\frac{1}{2}$∠ACB=40°，最后依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可．

解答 解：∵⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，
∴∠OBC=$\frac{1}{2}$∠ABC=25°，∠OCB=$\frac{1}{2}$∠ACB=40°．
∴∠BOC=180°-25°-40°=115°．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查的是三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，明確三角形的內(nèi)心是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．