Question

某生物興趣小組的同學，每人將自己收集的標本向本組其他同學各贈送一件，全組共互贈了182件，問：全組共有多少名同學？

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：

分析：先求每名同學贈的標本，再求x名同學贈的標本，而已知全組共互贈了182件，故根據(jù)等量關(guān)系可得到方程，求解即可．

解答：解：設(shè)全組有x名同學，
則每名同學所贈的標本為：（x-1）件，
那么x名同學共贈：x（x-1）件，
則x（x-1）=182，
解得x₁=-13（不合題意舍去），x₂=14．
故全組共有14名同學．

點評：本題考查一元二次方程的實際運用：要全面、系統(tǒng)地弄清問題的已知和未知，以及它們之間的數(shù)量關(guān)系，找出并全面表示問題的相等關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，用方程表示出已知量與未知量之間的等量關(guān)系，即列出一元二次方程．