Question

已知拋物線y=x²-4x+3
（1）求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0？

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：（1）將拋物線解析式轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)式方程，可以直接寫出答案；
（2）根據(jù)拋物線的性質(zhì)解答．

解答：解：（1）∵y=x²-4x+3=（x-1）（x-3），
∴該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）和（3，0）；

（2）由（1）知，該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）和（3，0）．
∵y=x²-4x+3=（x-2）²-1，
∴該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-1），且拋物線的開口方向向上，大致圖象如圖所示：

∴當(dāng)x＜1或x＞3時(shí)，y＞0．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查拋物線的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是應(yīng)用因分解法求方程的根，把函數(shù)的方程結(jié)合起來(lái)出題，是一種比較好的題型．