Question

20．（1）解方程：x²-2x=3
（2）求二次函數(shù)y=-2x²+4x+3的對稱軸及頂點坐標．

Answer 1

分析 （1）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程；
（2）利用配方法把一般式配成頂點式y(tǒng)=-2（x-1）²+5，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答 解：（1）x²-2x-3=0，
（x-3）（x+1）=0，
x-3=0或x+1=0，
所以x₁=3，x₂=-1；
（2）y=-2x²+4x+3=-2（x-1）²+5，
所以拋物線的對稱軸為直線x=1，頂點坐標（1，5）．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉(zhuǎn)化思想）．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．