Question

11．點(diǎn)P（-2，3）將點(diǎn)P繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則P的坐標(biāo)為（-3，2）．

Answer 1

分析 如圖，作PQ⊥y軸于點(diǎn)Q，由P點(diǎn)坐標(biāo)得PQ=2，OQ=3，把△OPQ繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OP′Q′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠QOQ′=90°，∠OQ′P′=∠OQP=90°，P′Q′=PQ=2，OQ′=OQ=3，然后根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征可寫出P′點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：如圖，作PQ⊥y軸于點(diǎn)Q，
∵點(diǎn)P坐標(biāo)為（-2，3），
∴PQ=2，OQ=3，
把△OPQ繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OP′Q′，
∴∠QOQ′=90°，∠OQ′P′=∠OQP=90°，P′Q′=PQ=2，OQ′=OQ=3，
∴P′點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，2）．
故答案為（-3，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見(jiàn)的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．解決本題的關(guān)鍵是把點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形旋轉(zhuǎn)的問(wèn)題和畫出旋轉(zhuǎn)圖形．