Question

教室的電風(fēng)扇是中心對稱圖形嗎？

 

（答“是”或“不是”）；其至少旋轉(zhuǎn)

 

 度與自身重合；若吊扇的扇葉末端到軸心的拉直長度為0.8米，則由三扇葉的末端連結(jié)而成的三角形的周長為

 

，其面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：中心對稱圖形,旋轉(zhuǎn)對稱圖形

專題：

分析：利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出教室的電風(fēng)扇不是中心對稱圖形，再利用正三角形的性質(zhì)求出其周長和面積．

解答：解：如圖所示：過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，
根據(jù)題意可得出：BO=CO=AO=0.8m，
∠OBC=∠OCB=30°，
∴BD=BOcos30°=

2 3

5

（m），
∴BC=AB=AC=

4 3

5

m，
∴由三扇葉的末端連結(jié)而成的三角形的周長為：

4 3

5

×3=

12 3

5

（m），
其面積為：

1

2

×

4 3

5

×（0.8+0.4）=

12 3

25

（m²）．
故答案為：不是，120，

12 3

5

m，

12 3

25

m²．

點(diǎn)評：此題主要考查了中心對稱圖形的概念以及正三角形性質(zhì)和有關(guān)計(jì)算．中心對稱圖形關(guān)鍵是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．