Question

14．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，請寫出一次函數(shù)y=bx+b²-4ac與反比例函數(shù)y=$\frac{a+b+c}{x}$的圖象分別經(jīng)過哪幾個象限？并說明理由．

Answer 1

分析 把x=1代入二次函數(shù)解析式，結合圖象得到a+b+c＜0，由此得到反比例函數(shù)的系數(shù)k＜0，由反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關系進行解答．

解答 解：如圖所示，拋物線開口向上，則a＞0．
又∵對稱軸在y軸的由右側，
∴a、b異號，
∴b＜0，
∴一次函數(shù)y=bx+b²-4ac經(jīng)過第一、二、四象限．
如圖所示，當x=1時，y＜0，即a+b+c＜0，
又拋物線與x軸有2個交點，則+b²-4ac＞0．
∴反比例函數(shù)y=$\frac{a+b+c}{x}$的系數(shù)小于0，
∴反比例函數(shù)y=$\frac{a+b+c}{x}$的圖象經(jīng)過第二、四象限．

點評 本題考查了反比例函數(shù)的性質，二次函數(shù)的性質以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．熟記函數(shù)圖象性質即可解題．