Question

8．計算：（-16）²⁰¹⁶×（-$\frac{1}{16}$）²⁰¹⁷=-$\frac{1}{16}$．

Answer 1

分析 先將（-$\frac{1}{16}$）²⁰¹⁷寫成（-$\frac{1}{16}$）²⁰¹⁶×（-$\frac{1}{16}$），然后逆運用積的乘方的性質(zhì)進行計算即可得解．

解答 解：（-16）²⁰¹⁶×（-$\frac{1}{16}$）²⁰¹⁷，
=（-16）²⁰¹⁶×（-$\frac{1}{16}$）²⁰¹⁶×（-$\frac{1}{16}$），
=[（-16）×（-$\frac{1}{16}$）]²⁰¹⁶×（-$\frac{1}{16}$），
=1²⁰¹⁶×（-$\frac{1}{16}$），
=-$\frac{1}{16}$．
故答案為：-$\frac{1}{16}$．

點評 本題考查了冪的乘方與積的乘方的性質(zhì)，熟記運算性質(zhì)并靈活運用是解題的關(guān)鍵．