Question

如圖，把一個(gè)正三角形分成四個(gè)全等的三角形，第一次挖去中間一個(gè)小三角形，對(duì)剩下的三個(gè)小三角形再重復(fù)以上做法…一直到第六次挖去后剩下的三角形有（　�。�

• A、3⁵
• B、3⁵+1
• C、3⁶
• D、3⁶+1

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)

專(zhuān)題：

分析：本題可依次解出n=1，2，3，…，剩下的三角形的個(gè)數(shù)．以此類(lèi)推得出第n次挖去后剩下的三角形個(gè)數(shù)，找出規(guī)律解決問(wèn)題．

解答：解：∵n=1時(shí)，有3個(gè)，即3¹個(gè)；
n=2時(shí)，有3×3=9個(gè)，即3²個(gè)；
n=3時(shí)，有9×3=27個(gè)，即3³個(gè)；
…；
∴n=n時(shí)，有3ⁿ個(gè)．
當(dāng)n=6時(shí)，有3⁶個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查圖形的變化規(guī)律，觀察出后一個(gè)圖形剩下的三角形是前一個(gè)圖形剩下的三角形的3倍是解題的關(guān)鍵．