Question

如圖，矩形OABC在直角坐標(biāo)系中，OA=4，OC=2，經(jīng)過點P（-1，0）的直線將矩形OABC的面積兩等分，則此直線的解析式為

 

．

Answer 1

考點：中心對稱,待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：

分析：根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)得出矩形OABC的中心坐標(biāo)，進而求出直線解析式．

解答：解：∵矩形OABC在直角坐標(biāo)系中，OA=4，OC=2，
∴A（4，0），B（4，2），
故矩形OABC的中心坐標(biāo)為：（2，1），
設(shè)經(jīng)過點P（-1，0）的直線解析式為：y=ax+b，
則

2a+b=1 -a+b=0

，
解得：

a= 2 3 b= 1 3

，
故此直線的解析式為：y=

2

3

x+

1

3

．
故答案為：y=

2

3

x+

1

3

．

點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及中心對稱圖形的性質(zhì)，得出其中點的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．