Question

3．某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤6元．每提高一個(gè)檔次，每件利潤增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件．若要使一天的總利潤為1120元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．

Answer 1

分析 設(shè)該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為x，則每件利潤為6+2（x-1），一天的產(chǎn)量為95-5（x-1），根據(jù)要使一天的總利潤為1120元，列出方程求解．

解答 解：設(shè)該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為x，則每件利潤為6+2（x-1），一天的產(chǎn)量為95-5（x-1），
由題意得，[6+2（x-1）][95-5（x-1）]=1120，
整理得，（x+2）（20-x）=112，
解得：x₁=6，x₂=12（不合題意，舍去）．
答：該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是6．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程求解．