Question

化簡求值
（1）先化簡再求值：-2y³+（3xy²-x²y）-2（xy²-y³），其中|2x-2|+（y+1）²=0
（2）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，試化簡代數(shù)式：|b|-|c+b|+|c+a|+|b-a|．
（3）已知關于x、y的多項式mx²+4xy-x-2x²+2nxy-3y合并后不含有二次項，求n^m的值．

Answer 1

考點：整式的加減,數(shù)軸,整式的加減—化簡求值

專題：

分析：（1）先由非負數(shù)的性質求出x、y的值，再將原式去括號合并得到最簡結果，然后將x、y的值代入計算即可求出值；
（2）先由數(shù)軸可知b＜0＜c＜a，且|b|＞|c|，再根據(jù)絕對值的意義化簡絕對值符號，合并同類項即可；
（3）由于多項式mx²+4xy-x-2x²+2nxy-3y合并后不含有二次項，即二次項系數(shù)為0，在合并同類項時，可以得到二次項為0，由此得到故m、n的方程，即m-3=0，2n+4=0，解方程即可求出m，n，然后把m、n的值代入n^m，即可求出代數(shù)式的值．

解答：解：（1）∵|2x-2|+（y+1）²=0，
∴2x-2=0，y+1=0，
∴x=1，y=-1．
原式=-2y³+3xy²-x²y-2xy²+2y³=xy²-x²y，
當x=1，y=-1時，原式=1×（-1）²-1²×（-1）=1+1=2；

（2）由題意得，b＜0＜c＜a，且|b|＞|c|，
|b|-|c+b|+|c+a|+|b-a|=-b+c+b+c+a+a-b=-b+2a+2c；

（3）∵關于x、y的多項式mx²+4xy-x-2x²+2nxy-3y合并后不含有二次項，即二次項系數(shù)為0，
∴m-2=0，
∴m=2；
∴2n+4=0，
∴n=-2，
∴n^m=（-2）²=4．

點評：本題考查了整式的加減，數(shù)軸，絕對值的意義以及整式的加減-化簡求值，解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的�？键c．