Question

下列命題正確的是（　　）

• A、一次函數(shù)的圖象是不經(jīng)過原點的一條直線
• B、y=kx+b中，k=0時，圖象不是直線
• C、一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當x＜0時，y隨x的增大而減小
• D、兩個一次函數(shù)y=

  1

  2

  x-4和y=-3x+3的圖象的交點坐標為（2，-3）

Answer 1

考點：命題與定理

專題：常規(guī)題型

分析：根據(jù)一次函數(shù)的定義對A進行判斷；根據(jù)函數(shù)的定義對B進行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對C進行判斷；根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征對D進行判斷．

解答：解：A、一次函數(shù)為正比例函數(shù)時，其圖象是經(jīng)過原點的一條直線，所以A選項錯誤；
B、y=kx+b中，k=0時，圖象是直線y=k，所以B選項錯誤；
C、一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當k＜0時，y隨x的增大而減小，與x＜0沒關系，所以C選項錯誤；
D、兩個一次函數(shù)y=

1

2

x-4和y=-3x+3的圖象的交點坐標為（2，-3），故D選項正確．
故選：D．

點評：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式；有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．