Question

如圖在⊙O中，∠BAC=35°，則∠OBC=________．

Answer 1

55°
分析：由同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍，由已知的角求出∠BOC的度數(shù)，再由OB=OC，利用等邊對等角得到一對角相等，利用三角形的內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)即可求出∠OBC的度數(shù)．
解答：解：連接OC，
∵∠BOC與∠BAC都為所對的角，∠BAC=35°，
∴∠BOC=2∠BAC=70°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB==55°．
故答案為：55°
點評：此題考查了圓周角定理，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握圓周角定理是解本題的關(guān)鍵．