Question

已知關(guān)于x，y的方程組

x+3y=4-a x-y=3a

，給出下列結(jié)論：
①當(dāng)a=2時(shí)，

x=5 y=-1

是方程組的解；  
②方程組的解是

x=2a+1 y=1-a

；
③當(dāng)a=-2時(shí)，x，y的值相等； 
④當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4-a的解．
其中正確的是（　�。�

• A、①②
• B、②③
• C、①②④
• D、①③④

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的解

專題：計(jì)算題

分析：①把a(bǔ)的值代入方程組計(jì)算求出x與y的值，即可做出判斷；
②把a(bǔ)看做已知數(shù)求出方程組的解，即可做出判斷；
③把a(bǔ)的值代入方程組計(jì)算求出x與y的值，即可做出判斷；
④把a(bǔ)的值代入方程組求出解，代入方程檢驗(yàn)即可做出判斷．

解答： 解：①把a(bǔ)=2代入方程組得：

x+3y=2 x-y=6

，
解得：

x=5 y=-1

，故當(dāng)a=2時(shí)，

x=5 y=-1

是方程組的解，正確；
②

x+3y=4-a① x-y=3a②

，
①-②得：4y=4-4a，即y=1-a，
把y=1-a代入②得：x=2a+1，
則方程組的解為

x=2a+1 y=1-a

，正確；
③當(dāng)a=-2時(shí)，方程組為

x+3y=6 x-y=-6

，
解得：

x=-3 y=3

，x與y值不相等，錯(cuò)誤；
④把a(bǔ)=1代入得：

x+3y=3 x-y=3

，
解得：

x=3 y=0

，
把x=3，y=0代入方程左邊得：x+y=3+0=3，代入方程右邊得：4-1=3，
左邊=右邊，正確，
則正確的序號(hào)為①②④，
故選C

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．