Question

（1）在一次考試中，李老師從所教兩個班全體參加考試的80名學生中隨機抽取了20名學生的答題卷進行統(tǒng)計分析．其中某個單項選擇題答題情況如下表（沒有多選和不選）：
①根據(jù)表格補全扇形統(tǒng)計圖（要標注角度和對應選項字母，所畫扇形大致符合即可）；
②如果這個選擇題滿分是3分，正確的選項是D，則估計全體學生該題的平均得分是多少？

選項	A	B	C	D
選擇人數(shù)	4	2	1	13

（2）將分別寫有數(shù)字4、2、1、13的四張形狀質地相同的卡片放入袋中，隨機抽取一張，記下數(shù)字放回袋中，第二次再隨機抽取一張，記下數(shù)字：
①請用列表或畫樹狀圖方法（用其中一種），求出兩次抽出卡片上的數(shù)字有多少種等可能結果；
②設第一次抽得的數(shù)字為x，第二次抽得的數(shù)字為y，并以此確定點P（x，y），求點P落在雙曲線y=

4

x

上的概率．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征,扇形統(tǒng)計圖

專題：

分析：（1）①由C是1個人，圓心角為18°，即可得A：18°×4=72°，B：2×18°=36°，D：13×18°=234°；則補全扇形統(tǒng)計圖；
②根據(jù)題意可得平均分：13×3÷20=1.95；
（2）①首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果；
②由點P落在y=

4

x

上的有：（4，1），（2，2），（1，4），直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）①∵C是1個人，圓心角為18°，
∴A：18°×4=72°，B：2×18°=36°，D：13×18°=234°；
如圖：補全扇形圖：


②平均分：13×3÷20=1.95；

（2）①畫樹狀圖得：

則共有16種等可能的結果；

②∵點P落在y=

4

x

上的有：（4，1），（2，2），（1，4），
∴點P落在雙曲線y=

4

x

上的概率為：

3

16

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．