Question

7．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+4與坐標軸分別交A，B兩點，點C（2，0），連接BC，點P為線段AB上一動點，連接OP，OP交BC于點D
（1）直接寫出點的坐標A（4，0），B（0，4）；
（2）當S_△OCD=S_△BPD時，求此時P點坐標．

Answer 1

分析 （1）將x=0，y=0代入解析式解答即可；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)得出△BOP與△BOC的面積相等，進而得出點P的坐標即可．

解答 解：（1）把x=0代入y=-x+4=4，
把y=0代入y=-x+4，解得：x=4，
所以點A的坐標為（4，0），點B的坐標為（0，4），
故答案為：（4，0）；（0，4）；
（2）如圖，

∵S_△OCD=S_△BPD，
∴S_△BOP=S_△BOC，
因為△BOP與△BOC的底邊都是OB，所以點P的橫坐標與點C的橫坐標相等，即x=2，
把x=2代入直線y=-x+4=2，
所以點P的坐標為（2，2）．

點評 此題考查一次函數(shù)的問題，關鍵是根據(jù)一次函數(shù)與坐標軸的交點進行解答．