Question

7．如圖，圖①、圖②分別由兩個(gè)長方形拼成，其中a＞b．

（1）用含a、b的代數(shù)式表示它們的面積，則S_①=a²-b²，S_②=（a+b）（a-b）．
（2）S①與S②之間有怎樣的大小關(guān)系？請(qǐng)你解釋其中的道理．
（3）請(qǐng)你利用上述發(fā)現(xiàn)的結(jié)論計(jì)算式子：2016²-2014²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)長方形和正方形的面積公式列代數(shù)式即可；
（2）根據(jù)（1）得出的結(jié)果即可直接得出答案；
（3）根據(jù)（2）的公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）圖①的面積是a²-b²；圖②的面積是（a+b）（a-b）；
故答案為：a²-b²；（a+b）（a-b），
（2）根據(jù)（1）可得：（a+b）（a-b）=a²-b²；
相同的兩個(gè)長方形拼成的兩個(gè)圖形的面積相等，即都等于這兩個(gè)長方形面積的和；
（3）2016²-2014²
=（2016+2014）（2016-2014）
=4030×2
=8060

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列代數(shù)式，用到的知識(shí)點(diǎn)是正方形的面積公式，多項(xiàng)式的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)所給出的圖形列出相應(yīng)的代數(shù)式，找出它們之間的規(guī)律．