Question

鐵路上A，B兩站（視為直線上的兩點(diǎn)）相距50km，C，D為兩村莊（視為兩個(gè)點(diǎn)），DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于點(diǎn)B．已知DA=20km，CB=10cm，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)收購站E，使得C，D兩村莊到收購站E的距離相等．請(qǐng)你設(shè)計(jì)出此站的位置，并計(jì)算出收購站E到A站的距離．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：利用C，D兩村莊到收購站E的距離相等，得出等式進(jìn)而求出即可．

解答：解：設(shè)AE=xkm，則BE=（50-x）km，
由題意可得：AD²+AE²=BE²+BC²，
即20²+x²=（50-x）²+10²，
解得：x=22，
即收購站E到A站的距離為22km．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，利用C，D兩村莊到收購站E的距離相等結(jié)合勾股定理得出是解題關(guān)鍵．