Question

17．某服裝店專營一批進價為每件200元的品牌襯衫，每件售價為300元，每天可售出40件，若每件降價10元，則每天多售出10件，請根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）為了使銷售該品牌襯衫每天獲利4500元，并且讓利于顧客，每件售價應為多少元；
（2）該服裝店將該品牌的襯衫銷售完，在補貨時廠家只剩100件庫存，經(jīng)協(xié)商每件降價a元，全部拿回．按（1）中的價格售出80件后，剩余的按八折銷售，售完這100件襯衫獲利50%，求a的值．

Answer 1

分析 （1）表示出每件商品的利潤和銷量進而得出等式求出答案；
（2）分別表示出100件商品的利潤進而得出等式求出答案．

解答 解：（1）設該品牌襯衫每件售價為x元，根據(jù)題意可得：
（x-200）（40+$\frac{300-x}{10}$×10）=4500，
解得：x₁=250，x₂=290，
因為要讓利于顧客，所以應采取降價銷售且降得越多越好，
故x=250，
答：該品牌襯衫每件售價為250元；

（2）根據(jù)題意可得：250×80+250×80%×（100-80）=（200-a）×100（1+50%），
解得：a=40，
答：a的值為40．

點評 此題主要考查了一元二次方程的應用，正確表示出商品總利潤是解題關鍵．