Question

某省為解決農(nóng)村飲用水問題，省財(cái)政部門共投資10億元對(duì)各市的農(nóng)村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補(bǔ)助．2012年，A市在省財(cái)政補(bǔ)助的基礎(chǔ)上投入600萬元用于“改水工程”，計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率投資，2014年該市計(jì)劃投資“改水工程”864萬元．
（1）求A市投資“改水工程”的年平均增長(zhǎng)率；
（2）從2012年到2014年，A市三年共投資“改水工程”多少萬元？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：增長(zhǎng)率問題

分析：（1）設(shè)求A市投資“改水工程”費(fèi)用的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2014年該市計(jì)劃投資“改水工程”864萬元，列出方程，求出方程的解即可；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果把2012年到2014年每年的投資相加即可．

解答：解：（1）設(shè)求A市投資“改水工程”費(fèi)用的年平均增長(zhǎng)率為x，得，
600（1+x）²=864，
解得，x₁=0.2=20%，x₂=-2.2（不合題意，舍去），
答：A市投資“改水工程”費(fèi)用的年平均增長(zhǎng)率為20%．

（2）由題意得，600+600（1+x）+864=600+600×120%+864=2184（萬元），
答：從2012年到2014年，A市三年共投資“改水工程”2184萬元．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解