Question

10．已知正數(shù)a、b、c，且$\frac{a}{b+c}$=$\frac{a+c}$=$\frac{c}{a+b}$=k，則下列四點（1，$\frac{1}{2}$），（1，2），（1，-$\frac{1}{2}$），（-1，1），在正比例函數(shù)y=kx的圖象上的是（1，$\frac{1}{2}$）．

Answer 1

分析 根據(jù)比例的性質(zhì)求k的值，得出正比例函數(shù)關(guān)系式，再逐一判斷．

解答 解：由已知等式，得
（a+b）k=c，（a+c）k=b，（b+c）k=a，
三式相加，得2（a+b+c）k=a+b+c，
當a+b+c≠0時，k=$\frac{1}{2}$，當a+b+c=0時，k=$\frac{c}{a+b}$=$\frac{c}{-c}$=-1（舍去），
∴y=$\frac{1}{2}$x，
當x=1時，y=$\frac{1}{2}$，
當x=-1時，y=-$\frac{1}{2}$．
故答案為（1，$\frac{1}{2}$）．

點評 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特點．涉及的知識點是：在這條直線上的各點的坐標一定適合這條直線的解析式．