Question

（1）任意寫一個三位數(shù)，交換這個三位數(shù)的百位數(shù)和個位數(shù)，又得到一個新數(shù)，計算這兩個數(shù)的差，再寫幾個三位數(shù)重復(fù)上面的過程，你發(fā)現(xiàn)這些差有什么規(guī)律？
（2）你能說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對任意一個三位數(shù)都成立嗎？

Answer 1

考點：整式的加減

專題：計算題

分析：（1）任意舉一個三位數(shù)，交換這個三位數(shù)的百位數(shù)和個位數(shù)，又得到一個新數(shù)，計算這兩個數(shù)的差，得到一般性規(guī)律，寫出即可；
（2）設(shè)三位數(shù)百位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，個位數(shù)字為z，根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）例如105-501=-396=-4×99；
793-397=4×99，
發(fā)現(xiàn)規(guī)律是之差能被99整除；
（2）設(shè)三位數(shù)百位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，個位數(shù)字為z，
根據(jù)題意得：100x+10y+z-（100z+10y+x）=100x+10y+z-100z-10y-x=99x-99z=99（x-z），
發(fā)現(xiàn)之差為被能99整除．

點評：此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．